Помогите пожалуйста, нужно решение!)) Чётная или нечётная? 1) y(x)=2x+7 2) f(x)=x^2 /...

Question

Помогите пожалуйста, нужно решение!))
Чётная или нечётная?
1) y(x)=2x+7
2) f(x)=x^2 / 1+x^2

Возрастание? Убывание?
1) y=-x
2) y=x^2 - 2

Comments

Даже не знаю, кто лучший(

Answer 1

Чётная или нечётная?
1) y(x)=2x+7 ⇒ у(-х) = 2·(-х) + 7  = -2х + 7 - ни четная ни нечетная.
2) f(x)=x^2 / 1+x^2  ⇒  f(-x)= (-x)² / (1+(-x)²) = x²/(1+x²) = f(x) - четная

Возрастание? Убывание?
1) y=-x   коэффициент перед х равен -1< 0 - функция убывает<br>2) y=x^2 - 2 , коэффициент перед х² равен 1 > 0, ветви параболы направлены вверх, значит  функция убывает на промежутке
(-бесконечности;0); 
возрастает на промежутке (0; + бесконечности)

Answer 2

Y(x)=2x+7
y(-x)=2(-x)+7=7-2x, ≠y(x) и ≠ -y(x), т.е. функция ни четная, ни нечетная

f(x)=x²/(1+x²)
f(-x)=(-x)²/(1+(-x)²)=x²/(1+x²) функция четная

у=-х убывает
у=х²-2  вершина -в/2а , (0;-2)
ветви параболы смотрят вверх, до точки (0;-2) функция убывает, дальше возрастает