Рбяяяяят, мне очень нужно))) плизки)) площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда...

Question

Рбяяяяят, мне очень нужно))) плизки)) площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна площади поверхности шара. Найдите отношение объемов параллелепипеда и шара, если ребра параллелепипеда исходящие из одной вершины относятся как 1:2:3

Answer 1

в относительных единицах объем параллепипеда Vп=1*2*3=6 и площадь его поверхности Sп=2(1*2+2*3+1*3)=22. площадь поверхности шара Sш=4pi*r^2 и она равна Sп, отсюда можно найти r=корень из (22/4pi). объем шара Vш=4/3*pir^3, подставляя r получаем Vш=4/3*pi*22/4pi*корень из (22/4pi)=11/4*корень из (22/pi). и наконец находим V/V=8*корень из pi/корень из 22.