Ребята ! Если кто сможет, помогите решить уравнение !

0 голосов
38 просмотров

Ребята ! Если кто сможет, помогите решить уравнение !


image

Алгебра (249 баллов) | 38 просмотров
0

найти среднее арифметическое не проблема , загвоздка в самом уравнении...

0

вот-вот...

0

все, увидела свою ошибку, попробую исправить

0

Спасибо вам большое !

0

скажи, там есть ответ 11/7 ?

0

нет.......варианты такие : а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

0

сейчас посмотрю, чего я там накосячила.

0

уф..... пока не прорешала на бумаге, не поняла, где же я напортачила, теперь должно быть все в порядке

0

огромное вам спасибо зо проделанную работу!!!

0

за*)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Разложим подкоренные выражения.
1) 4x^2 + 9x + 5 = 4(x+1)(x+5/4) = (x+1)(4x + 5);
2) 2x^2 + x - 1 =2*(x+1)(x- 1/2) = (x+1)(2x - 1);
3) x^2 - 1 = (x+1)(x-1).
 Тогда выражение примет вид:

sgrt(x+1)*sgrt(4x + 5) - sgrt(x+1)*sgrt(2x - 1) = sgrt(x+1)(sgrt(x-1);
sgrt(x+1) *(sgrt( 4x+5) - sgrt(2x -1) - sgrt(x-1)) = 0;
 sgrt(x+1) = 0;   x+ 1 = 0;    x1 = - 1.
sgrt(4x+5) - sgrt(2x - 1) - sgrt(x-1)= 0;
sgrt(4x + 5) = sgrt(2x-1) + sgrt(x-1);

все возведем в квадрат :
4x + 5= 2x - 1 + 2* sgrt(2x-1)*sgrt(x-1) + x-1;
4x + 5 = 3x - 2 + 2* sgrt((2x-1)(x-1));
x  +7  = 2* sgrt(2x^2 - 3x +1);

(x+ 7)^2 = 4(2x^2 - 3x +1) ;
x^2 + 14 x + 49  = 8x^2 - 12x +4;
7x^2 - 26x - 45 = 0;
D = 26^2 + 4*7*45  = 1936=44^2;

x2 = (26+44)/14 = 5;
x3 = (26 - 44) / 14 = - 9/7;
Проверим корни на истинность.
X = 5;⇒ sgrt(150) - sgrt(54) = 5*sgrt 6 - 3*sgrt6 = 2 sgrt6;
           sgrt(25-1) = sgrt24 = 2sgrt6;
 2sgrt6 = 2 sgrt6;   верно.
x = - 9/7.⇒ не подходит по одз( подкоренное выражение не должно быть отрицательным)  
 то есть х = - 9/7 - посторонний корень
среднее арифметическое  равно =(x1 + x2 ) : 2= (-1 + 5) : 2 = 4: 2 = 2

(16.6k баллов)