Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и корень из 15, а медиана,...

Question

Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и корень из 15, а медиана, проведенная к третьей стороне равна 2

Answer 1

B=1 c=√15  m(a)=2
m(a)²=1/4(2b²+2c²-a²)
4=1/4(2*1+2*15-a²)
2+30-a²=16
32-a²=16
a2=32-16=16
a=4
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(16+1-15)/2*4*1=2/8=1/4
SinC=√1-1/16=√15/4
S=1/2absinC=1/2*1*4*√15/4=√15/2

Answer 2

Пусть a=√15, b=1, mc=4

c=√(2b²+2a²-4mc²)/2=(2+30-16)/2=4

α=arccos[(a²+b²-c²)/2/c/a]=arccos[(15+1-16)/2/4/√5]=90

кв. ед.