1) Система
x*y-2(x+y)=2 (1)
x*y+x+y=29 (2)
Вычтем из 2-го уравнения 1-ое
3х+3у=27
х+у=9
подставим х+у=9 в (2), получим ху=20
система
х+у=9
ху=20
х=5; у=4.
Ответ: 5, 4.
2) Система
x2-x*y+y2=19 (1)
x*y=15 (2)
Сложим (1) и (2), получим x2+y2=34
система
x2+y2=34 (3)
x*y=15 (4)
Умножим (4) на 2 и сложим его с (3),
получим (х+у) ^2 = 64, откуда (х+у) = +-8
система 1:
x*y=15 (4)
х+у = +8 (5)
система2:
x*y=15 (4)
х+у = -8 (6)
Решаем эти 2 системы и находим х1=3, у1=5, х2=-3, у2=-5.
Ответ:
х1=3, у1=5
х2=-3, у2=-5