Тепловая мощность нагревателя с сопротивлением R под напряжением U равна
Q/t = U²/R
За время t нагреватель выделит количество теплоты Q равное
Q = U²t/R
Коль скоро кпд нагревателя равно η, то часть этой энергии будет передана воде:
Q₁ = ηQ = ηU²t/R
Этой энергии хватило на то, чтобы вода массой m прогрелась с начальной температуры t₁ до температуры кипения 100⁰ С и полностью выкипела.
Q₁ = m(C(100 - t₁) + λ) = ηU²t/R
где
m = 0.5 кг
С = 4200 Дж на кг на град - удельная теплоёмкость воды
λ = 2 256 000 Дж на кг - удельная теплота парообразования воды
t₁ = 10 C - начальная температура воды
η = 0,6 - кпд нагревателя в долях (не люблю возиться с процентными множителями, они только с толку сбивают)
R = 10 Ом - сопротивление нагревателя
U = 110 В - напряжение питания.
Отсюда время, за которое вода выкипит полностью, равно:
t = Rm(C(100 - t₁) + λ)/U²η = 10*0.5(4200*90 + 2 256 000)/(0.6*110²) = 1814 c = 30 мин
Ответ: такой чайник с такой водой выкипит за 30 минут.