(X^2 -2x-5)^2 - 2 (x^2 - 2x-5)=3

0 голосов
80 просмотров

(X^2 -2x-5)^2 - 2 (x^2 - 2x-5)=3

Алгебра (73 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x^2 -2x-5)^2 - 2 (x^2 - 2x-5)=3

Замена: x^2 -2x-5=t

t^2 - 2t-3=0

D=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16

t_1= \frac{2+4}{2} =3

t_2= \frac{2-4}{2} =-1

x^2 -2x-5=3                      или        x^2 -2x-5=-1

x^2 -2x-8=0                      или         x^2 -2x-4=0

D=(-2)^2+32=36             или         D=(-2)^2+16=20

x_1= \frac{2+6}{2}=4                         или        x'_1= \frac{2+2 \sqrt{5} }{2}=1+ \sqrt{5}

x_2= \frac{2-6 }{2}=-2                      или       x'_2= \frac{2-2 \sqrt{5} }{2}=1- \sqrt{5}

Ответ: -2; 4;  1б \sqrt{5}

(83.6k баллов)
Похожие задачи