Пожалуйста, подробное решение. В задачнике ответ: "1"

0 голосов
36 просмотров

Пожалуйста, подробное решение. В задачнике ответ: "1"


image

Алгебра (3.1k баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a^2\pm2ab+b^2=(a\pm b)^2
\\\
 \sqrt[2k]{a^{2k}} =|a|

\sqrt{9-4 \sqrt{5} } + \sqrt{14-6 \sqrt{5} } =
\\\
= \sqrt{2^2-2\cdot \sqrt{5}+( \sqrt{5} )^2 } + \sqrt{3^2-2\cdot3 \sqrt{5}+( \sqrt{5} )^2 } =
\\\
= \sqrt{(2- \sqrt{5} )^2 } + \sqrt{(3- \sqrt{5} )^2 } =
\\\
=|2- \sqrt{5} | +|3- \sqrt{5}| =\sqrt{5}-2 +3- \sqrt{5} =1
(271k баллов)
0

Большое спасибо. В целом я поняла, как это решается. Только в конце с модулем не понятно, почему двойка получает знак минус, а корень из пяти получает знак плюс. И, если сможете подскажите, как научится так записывать решения (с корнями и степенями) ? Может ссылку дадите ...