Помогите решить диф.уравнение первого порядка x²y′=y(x+y)

Question

Помогите решить диф.уравнение первого порядка
x²y′=y(x+y)

Answer 1

Y = x / v(x)
y' = (v - xv')/v^2

x^2 * (v - xv') / v^2 = x / v *  (x + x / v)
x^2 / v - x^3 v' / v^2 = x^2 / v + x^2 / v^2
-x v' = 1
dv = - dx / x
v = c - ln(x)
y = 1 / (c - ln(x))

Comments

Спасибо!