Одна сторона прямоугольного треугольника ** 10 см длиннее второй,а вторая ** 10 см короче...

0 голосов
15 просмотров

Одна сторона прямоугольного треугольника на 10 см длиннее второй,а вторая на 10 см короче третьей. Найдите длину гипотенузы.


Математика (12 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть 1 сторона х, вторая сторона (х+10), третья сторона (х+20), тогда квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетом (теорема Пифагора) 
(х+20)^2 = x^2 + (x+10)^2
x^2 + 10x + 400 = x^2 + x^2 + 20x + 100
x^2 - 20x - 300 = 0
D= 400+1200=1600
x1= 30       x2= -10
-10 не подходит, значит наименьшая сторона 30
гипотенуза = х+20= 30+20=50

(723 баллов)