Прямые а и б скрещивающиеся,точки А и В принадлежат прямой а,точки С и Д принадлежат...

0 голосов
418 просмотров

Прямые а и б скрещивающиеся,точки А и В принадлежат прямой а,точки С и Д принадлежат прямой б,могут ли отрезки АС и ВД иметь общую середину и почему?


Геометрия (4.9k баллов) | 418 просмотров
0

Все верно. Они не лежат в одной плоскости не вижу ни какого подвоха. Они могут пересечься только если С=D или A=B причем именно в этой спаренной точке.

0

Действительно: Предположим что , если точки не совпадают, прямые AC и BD пересекаются. То тк плоскость задается двумя пересекающимися прямыми (AC и BD задают плоскость ABCD). То точки A,B,C,D лежат на одной плоскости. И соответственно прямые CD и AB лежат в одной плоскости. Что невозможно тк эти прямые скрещивающиеся. То из противоречия выходит что общих точек нет.

0

спасибо большое

0

Да не за что.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Не могут, так как отрезки АС и ВД  не будут лежать в одной плоскости и иметь общих точек

(2.7k баллов)