Весной катер идёт против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем потечению. Летом...

Question

Весной катер идёт против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем по
течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом
катер идёт против течения в 1 1/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Answer 1

Пусть Х - собственная скорость катера, а Y - скорость течения

Тогда скорость катера по течению Х + Y, а против течения -  X - Y

Получаем систему уравнений

 X + Y        5

--------- = ----

  X - Y        3                       3 * X + 3 * Y = 5 * X - 5 * Y

X + Y - 1      3      Тогда       2 * X + 2 * Y - 2 = 3 * X - 3 * Y + 3

----------- = ----

X - Y + 1      2

 

2 * X = 8 * Y       

X = 5 * Y - 5     

Решая систему, получаем  Х = 20 , Y = 5 , то есть скорость течения весной

5 км/ч.