Посудина містить 6 літрів чистого спирту, Частину спирту відлили, А посудину долили...

Question

Посудина містить 6 літрів чистого спирту, Частину спирту відлили, А посудину долили водою, Потім відлили таку саму кількість суміші,як спирту першого разу цю посудину долили водою, Після цього в посудирі чистого спирту стало втричі менше,ніж води, Скільки літрів спирту відлили першого разу ?

Answer 1

Нехай частка рідини, що відлили, дорівнює Х. Тоді після першої операції кількість чистого спирту у суміші становить  6 * (1 - Х). Друга операція змінить частку чистого спирту так саме, тому його кількість у суміші становитиме  6 * (1 - Х)². Після цього в посудині залишається 1,5 л.  чистого спирту (води у посудині 4,5 л, що втричі більше, ніж спирту).

Отримуємо рівняння

6 * (1 - Х)² = 1,5

(1 - Х)² = 0,25

Х = 0,5

Отже, з посудини відлили  6 * 0,5 = 3 л спирту.