Для каждой функции укажите область определения,облаcть значения, промежутки монотонности...

0 голосов
40 просмотров

Для каждой функции укажите область определения,облаcть значения, промежутки монотонности и знакопостоянства: 1) у=-2x-4 2)y=2x²-8x 3)y=(9/x+2)-4


Математика (12 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Область определения - это множество значений х, которое можно ставить в функцию вместо х ( учесть, в функции могут разные действия и среди этих действий есть те, которые не всегда выполняются, напр. делить на нуль нельзя)
1) область определения : любое х или промежуток ( от минус бесконечность до плюс бесконечность); область значений : любое у или промежуток ( от минус бесконечность до плюс бесконечность) 
2) Область определения : любое х или промежуток ( от минус бесконечность до плюс бесконечность); чтобы найти область значений , надо найти координату вершины параболы ( задана квадратичная функция).
х = - b/2а = -(-8)/4 = 2. у∈[2; плюс бесконечность)
3) Есть деление, делить на нуль нельзя, поэтому надо выбросить х, который превращает знаменатель в нуль, т.е.  х≠-2 (х+2 в знаменателе?). Область значений функции у ≠ - 4.