Помогите пожалуйста!! В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, AH - высота...

0 голосов
100 просмотров

Помогите пожалуйста!! В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, AH - высота треугольника. Вне плоскости ABC выбрана точка D, причем DB перпендикулярна
BC, DB перпендикулярна AB.Док-ть: AH перпендикулярна (DBC)


Геометрия (267 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямая DB перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости ABC, значит, она перпендикулярна плоскости ABC, следовательно, она перпендикулярна любой прямой плоскости ABC,отсюда BD перпендикулярна прямой AH. AH перпендикулярна двум пересекающимся прямым BC и BD плоскости DBC, следовательно, по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, AH перпендикулярна плоскости BDC.

(136 баллов)