Найдите 15-ый член и сумму первых пятнадцати членов прогрессии 2;5;8... .

Дана прогрессия
2;5;8

Найдем разность этой арифметической прогрессии
d= 5-2= 3
d=8-5=3

Значит d=3

по формуле n- члена найдем а(15)

$\displaystyle a_{15}=a_1+d*(15-1)=d_1+14d\\\\a_{15}=2+3*14=44$

найдем сумму 15 членов

$\displaystyle S_{15}= \frac{a_1+a_{15}}{2}*15\\\\S_{15}= \frac{2+44}{2}*15= 23*15=345$