X в 4 степени - 25х во 2 степени +144=0 Помогите решить уравнение

0 голосов
18 просмотров

X в 4 степени - 25х во 2 степени +144=0
Помогите решить уравнение


Алгебра (69 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Решение:

Проводим замену:
x^2 = z
Теперь в уравнении вместо x заменяем на z:
z^2-25z+144 = 0 \\
D = 625 - 576 = 49 \\
z_1 = \frac{25+7}{2} = 16 \\
z_2 = \frac{25-7}{2} = 9 \\

Теперь относительно нашей замены, найдем же, чему равен x:
x^2 = 16\\
x_{1,2} = б4 \\
x^2 = 9 \\
x_{3,4} = б2
Ответ: б2;б4
(5.9k баллов)
0

Пардон, не +(-)2, а +(-)3

0

спасибо)