C1. (корень из 3)^2sin 2x=(3)^корень2sinx

0 голосов
118 просмотров

C1. (корень из 3)^2sin 2x=(3)^корень2sinx

Алгебра (117 баллов) | 118 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

( \sqrt{3} )^{2\sin2x}=3^{ \sqrt{2} \sin x} \\ \\ \sin 2x= \sqrt{2} \sin x \\ \\ 2\sin x\cos x-\sqrt{2}\sin x=0 \\ \\ \sin x(2\cos x-\sqrt{2})=0 \\ \\ \sin x=0 \\ \\ x_1= \pi k, k \in Z \\ \\ \cos x= \frac{\sqrt{2}}{2}

x_2=\pm \frac{ \pi }{4} +2 \pi n, n \in Z
0 голосов
( \sqrt{3} ) ^{2sin2x} =3 ^{ \sqrt{2} sinx}
sin2x=√2sinx
2sinxcosx-√2sinx=0
2sinx(cosx-√2/2)=0
sinx=0⇒x=πn
cosx=√2/2⇒x=+-π/4+2πn
Похожие задачи