Какая из данных функций является четной, а какая - нечетной

0 голосов
55 просмотров

Какая из данных функций является четной, а какая - нечетной


image

Алгебра (20 баллов) | 55 просмотров
0

Приведите необходимое обоснование

Дан 1 ответ
0 голосов

Функция четная, если f( - x ) = f( x ). Не четная, если f( - x ) = - f( x ) 
1) y( - x ) = -x * ( ( -x ) ^4 + 1 ) = -x * ( x^4 + 1 ) = -y(x)  = > y( x ) - нечетная
2) y( - x ) = 2 * sqrt ( ( - x ) ^2 ) - ( - x )^6 = 2 * sqrt( x^2 ) - x^6 = y(x) - четная
3) y( - x ) = 1 - ( - x ) / ( 2 - ( - x ) ) = 1 + х / ( 2 + х )  - функция общего порядка

(260 баллов)