Попробую.
В общем, предположим, что эта прямая не параллельна второй
плоскости. Тогда эта прямая пересекает вторую
плоскость в какой-то точке. Так как прямая принадлежит
первой плоскости, получается, что плоскости
имеют общую точку, что противоречит начальному условию параллельности плоскостей.