Решить показательное уравнение: 2 в степени 2х+1 плюс 2 в степени х+2 равно 16

0 голосов
41 просмотров

Решить показательное уравнение:
2 в степени 2х+1 плюс 2 в степени х+2 равно 16

Алгебра (15 баллов) | 41 просмотров
0

уравнение правильно написано?

оставил комментарий (30 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2^{2x+1}+2^{x+2}=16 \\ \\ 2^{2x}*2+2^x*4=16 \\ \\ 2^{2x}+2*2^x-8=0 \\ \\ 2^x=t==\ \textgreater \ \\ \\ t^2+2t-8=0 \\ \\ D=4+32=36=6^2 \\ \\ t_{1}= \frac{-2+6}{2}=2; \\ \\ t_2= \frac{-2-6}{2}=-4; \\ \\ \\ 2^x=2 \\ x=1 \\ \\ \\ Otvet: \\ 1
(314k баллов)
Похожие задачи