Найдите значение x^2+y^2, если xy=1 а x+y=12

Question

Найдите значение x^2+y^2, если xy=1 а x+y=12

Answer 1

х+у= 12   Возведем в квадрат: x^2 + 2xy + y^2 = 144

ху = 1  Домножим на 2:            2ху = 2

Вычтем из первого - второе и сразу получим ответ:

x^2 + y^2 = 142/

Ответ: 142.