Решите уравнение sin2x=пи/4

Question

Решите уравнение sin2x=пи/4

Answer 1

sin(x/2+ П/4)

x/2 + П/4 = -П/2 +2Пk

x/2 = -П/2 - П/4 +2Пk

x/2 =-3П/4 +2Пk

x =-9П/4 +6Пk

Comments

А можешь решить еще sin пи x=-корень из 2/2

---

плиззз

---

да

---

через2 мин

---

Хорош

---

3х = арксинус (корень из 2)/2
1) 3х = пи/4 + 2пи н
2) 3х = 3пи/4 + 2пи н

х1= пи/12 + 2/3 пи н
х2 = пи/4 + 2/3 пи н

н принадлежит множеству целых чисел

---

правильно/

---

А откуда 3 х?

---

сейчас

---

sin3x=√2/2

3x= (-1)^n arcsin √2/2 + πn

3x=(-1)^n π/4 + πn

x=(-1)^n π/12 + πn/3

Подбираем корни:

n=0

n=1, х=π/4

n=-1 ∉ [0;2π]

n=2 x=7π/12

n=3 x=11π/12

n=4 x=17π/12

n=5 x=19π/12

n=6 x= 25π/12∉[0;2π]