Периметр прямоугольника равен 30см. Найдите его стороны, если известно, что площадь...

2 способа решения - системой и одним уравнением.
1 способ: система.
Одна сторона x см, другая y см. Периметр равен 30 см, то есть 2(x+y) = 30. Площадь 56 кв.см., то есть xy = 56.
$\begin{cases}2(x+y)=30\\xy=56\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y=15\\xy=56\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=15-y\\(15-y)\cdot y=56\end{cases}\\(15-y)\cdot y=56\\15y-y^2=56\\y^2-15y+56=0\\D=225-4\cdot56=225-224=1\\y_1=7,\;y_2=8\\\begin{cases}x=8\\y=7\end{cases}\quad\quad\quad\quad\begin{cases}x=7\\y=8\end{cases}$
Ответ: 7 и 8 см.

2 способ: уравнение
Одна сторона x, вторая равна половине периметра минус x, то есть (15-x) см. Площадь 56 кв.см.
$x(15-x)=56\\15x-x^2=56\\x^2-15x+56=0\\D=225-4\cdot56=225-224=1\\x_1=7,\;x_2=8$
Если одна сторона 7 см, то другая 15-7 = 8 см. Если одна сторона 8 см, то другая 15-8 = 7 см.