Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: 1)...

Question

Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:

1) 1,(45)

2) -0,(7)

3) -2,3(32)

Answer 1

1.

x=1,454545...

100x=145,454545...

100x-x=145,454545...-1,454545...

99x=144

x=144/99

x=16/11

 

2.

x=-0,777...

10x=-7,777...

10x-x=-7,777...-(-0,777...)
9x=7

x=7/9

 

3.

x=-2,3323232...

10x=-23,323232...

1000x=-2332,323232...

1000x-10x=-2332,323232...-(-23,323232...) 

990x=-2309

x=-2309/990