ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Решите уравнение: 1)log по основанию5(3x-4)=log по основанию5(12-5x)...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Решите уравнение: 1)log по основанию5(3x-4)=log по основанию5(12-5x) 2)log по основанию3(x^2+3x-7)=1 3)log(x-1)+log(x+1)=log(9x+9)

Answer 1

1) log (5)*(3x-4)=log (5)*(12-5x)
3x-4=12-5x
8x=16 x=2.
2) log (3)*(x^2+3x-7)=log (3)*3
x^2+3x-7=3
x^2+3x-10=0
x1=-5 x2=2 (ответ 2, т. к. логарифм всегда положителен)
3)log (x-1)+log (x+1)= log (9x+9)
log (x-1)(x+1)=log (9x+9)
x^2-1=9x+9
x^2-9x-10=0
x1=-1 x2=10
ответ 10

Answer 2

1) ОДЗ: х> 4/3 х<2,4<br>3x-4=12-5x
8x=16
x=2
2) ОДЗ: x^2 +3x -7 >0
(-3+корень 37)/2log по основанию 3( x^2 +3x -7 )= log по основанию 3 (3)
x^2 +3x -7=3
x^2 +3x -10=0
по теореме Виета
x1=-5
x2=2
3)ОДЗ: х>1 U х<1 U х>-1
log((x-1)(x+1))=log(9(x+1))
(x-1)(x+1)=9(x+1)
x-1=9
x=10