Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы ** 11.Найдите эти...

Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 11.Найдите эти числа

Answer 1

Пусть эти числа a, b

ab - a - b = 11
ab - a - b + 1 = 12
a(b - 1) - (b - 1) = 12
(a - 1)(b - 1) = 12

Дальше остается представить 12 в виде произведения двух натуральных чисел:
12 = 1 * 12 = 2 * 6 = 3 * 4
Этим разложениям соответствуют пары (2, 13), (3, 7), (4, 5)