9. Квадрат Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC. **...

0 голосов
41 просмотров

9. Квадрат
Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC. На гипотенузе AC выбраны точки K и L, а на сторонах AB и BC выбраны точки N и M соответственно так, что четырёхугольник KLMN является квадратом. Известно, что AC=21. Найдите сторону квадрата.

Геометрия (137 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если  AB=x\\ BC=x\\ x\sqrt{2}=21\\ x=\frac{21}{\sqrt{2}}   
Положим что  сторона квадрата равна  y 
Тогда высота треугольника \frac{ (\frac{21}{\sqrt{2}})^2}{21} = \frac{21}{2}\\    
Треугольник NBM , подобен большему треугольнику. 
Откуда     \frac{ 10.5-x }{10.5} = \frac{x}{21}\\ x=7 
Ответ 7

(224k баллов)
0

а если все тоже самое но АС=1023?

оставил комментарий (78 баллов)
0

Тогда х=341. В любом случае в этой задаче очевидно, что х=АС:3.

оставил комментарий (228k баллов)
0

а если ас=57)?

оставил комментарий (198 баллов)
Похожие задачи