2cos2x+sin^2x,если sin x=1/3 . Найти значение выражения

Question

2cos2x+sin^2x,если sin x=1/3 . Найти значение выражения

Answer 1

2cos 2x + sin^2 x = 2(1 - 2 sin^2x) + sin^2 x =2 - 4 sin^2 x + sin^2 x =
=2 - 3 sin^2 x = 2 - 3 * (1/3)^2 = 2 - 3 * 1/9 = 2 - 1/3 = 5/3

Comments

как вы это решили? через какую формулу?

---

Решила через косинус двойного угла. Для него существует 3 формулы. Основная это cos 2 x = cos^2 x - sin^2 x и 2 другие, которые легко получаются из основной при помощи основного тригонометрического тождества. cos2x = 2cos^2 x - 1 cos2x = 1 - 2sin^2 x . Я использовала 3-ю формулу, так как дано в условии значение синуса х

---

cos2x = 2cos^2 x - 1 или cos2x = 1 - 2sin^2 x .

---

спасибо большое