Используя теорему косинусов, решите треугольник ABC, если AC = 0,6 дм, BC = (корень 3)\4...

Question

Используя теорему косинусов, решите треугольник ABC, если AC = 0,6 дм, BC = (корень 3)\4 дм, угол C = 150 градусов.

Answer 1

По теореме косинусов:
AB² = CA² + CB² - 2CA·CB·cos150°
AB² = 0,36 + 3/16 - 2·0,6·√3/4·(- √3/2) = 0,5475 + 0,45 = 0,9975
AB = √0,9975 ≈ 0,9987 ≈ 1 дм

По теореме синусов:
АВ : sinC = AC : sinB
1 : sin150° = 0,6 : sinB
sinB ≈ 0,6 · 0,5 / 1 ≈ 0,3
∠B ≈ 18°

∠A ≈ 180° - 150° - 18° ≈ 12°