Среднее арифметическое четырех чисел равно 10 если вычеркнуть одно из этих чисел то...

Question

Среднее арифметическое четырех чисел равно 10 если вычеркнуть одно из этих чисел то средннее арифметическое оставшихся трёх увеличивается на 1,если вместо этого вычеркнуть другое число , то среднее арифметическое оставшихся чисел увеличивается на 2 а если вычеркнуть только третье число то среднее арифметическое оставшихся увиличывается на 3 на сколько изменится среднее арифметическое трёх оставшихся чисел , если вычеркнуть четвёртое число ?

Answer 1

Пусть а - первое число, в - второе, с- третье, д - четвертое.
1) (а+в+с+д)/4=10 => а+в+с+д=40
2) (в+с+д)/3=10+1 => в+с+д=33
3) (а+с+д)/3=10+2 => а+с+д=36
4) (а+в+д)/3=10+3 => а+в+д=39
5) (а+в+с)/3=?
Вычтем из первого уравнения второе. Получим:
а+в+с+д-в-с-д=40-33
а=7
Вычтем из первого уравнения третье. Получим:
а+в+с+д-а-с-д=40-36
в=4
Вычтем из первого уравнения четвертое. Получим:
а+в+с+д-а-в-д=40-39
с=1
Подставим значения а, в, с в пятое уравнение:
(7+4+1)/3=12/3=4
10-4=6
Ответ: среднее арифметическое трех оставшихся чисел уменьшится на 6.

Comments

спасибки

---

Мне было бы приятнее, если бы меня поблагодарили простым словом "спасибо". Очень обидно столько писать, чтобы потом увидеть такие "спасибки". Я не очень понимаю, что это такое.

---

спасибо

---

на здоровье! :-)