1.впереди - предлог, служит для связи сказуемого "пробежал" с зависимым местоимением "меня" в род.падеже в словосочетании "пробежал впереди меня"; простой, производный (образован от наречия "впереди"), неизменяемое слово, выражает пространственные отношения. "Впереди бежала собака, за ней шел охотник"
2. !!!!У ВАС ОШИБКА - В ТЕЧЕНИЕ - ЭТО ПРЕДЛОГ, НА КОНЦЕ "Е"!
в течение - предлог, служит для связи сказуемого "работал" с зависимым существительным "летом" в род.пад. в словосочетании "работал в течение лета"; составной, производный (образован от существительного "течение" с предлогом "в"), неизменяемое слово, выражает временные отношения. "В течении (ЗДЕСЬ НЕ ПРЕДЛОГ, А ПОЛНОПРАВНОЕ СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ, ПОЭТОМУ НА КОНЦЕ "И"!!) реки встречаются глубокие омуты"
3. !!!У ВАС ОШИБКА, ПРАВИЛЬНО БУДЕТ "НАВСТРЕЧУ" (ПИШЕТСЯ ВМЕСТЕ, ТАК ЭТО ПРЕДЛОГ)
навстречу - предлог, служит для связи сказуемого "вышли" с зависимым существительным "герою" в дат.пад. в словосочетании "вышли навстречу герою"; простой, производный (образован от наречия "навстречу"), неизменяемое слово, выражает пространственные отношения. "Мы двигались на запад, навстречу (ЭТО ОБСТОЯТЕЛЬСТВО, ВЫРАЖЕННОЕ НАРЕЧИЕМ) ехали повозки с людьми". "На встречу (ЭТО НЕ ПРЕДЛОГ, А СУЩЕСТВИТЕЛЬНОГ С ПРЕДЛОГОМ "НА", ПОЭТОМУ ПИШУТСЯ РАЗДЕЛЬНО) с героем пришли все ученики"
4. благодаря - предлог, служит для связи сказуемого "стал крепким...." с зависимым существительным "заботам" в дат. пад. в словосочетании "стал крепким .... благодаря заботам"; простой, производный (образован от деепричастия "благодаря"), неизменяемое слово, выражает причинные отношения (отвечает на вопрос почему стал крепким? - причина!). "Постоянно кланяясь и благодаря (ЗДЕСЬ ЧИСТЫЙ ДЕЕПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ, ЭТО НЕ ПРЕДЛОГ, А ДЕЕПРИЧАСТИЕ) всех, он вышел из комнаты."
5. !!!!! У ВАС ОШИБКА, ЭТО ПРЕДЛОГ, ЕГО СЛЕДУЕТ ПИСАТЬ ВМЕСТЕ "НЕСМОТРЯ НА"
несмотря на - предлог, служит для связи сказуемого "шутили" с зависимым существительными "усталость" в род.пад. в словосочетании "шутили несмотря на усталость"; простой, производный, неизменяемое слово, выражает уступительное значение ("хотя и устали, но..". - уступительное отношение). "Девочка, не смотря (ЗДЕСЬ ДЕЕПРИЧАСТИЕ, ПОЭТОМУ ПИШЕТСЯ С "НЕ" РАЗДЕЛЬНО!!!) на родителей, прошла мимо".
Делал Ваше задание почти час, плохо владею клавиатурой, да и над примерами пришлось попотеть. Успехов Вам.