Помогите решить!!! найдите корни уравнения sin3x+cos3x=0,принадлежащий отрезку 0;6

Question

Помогите решить!!!
найдите корни уравнения sin3x+cos3x=0,принадлежащий отрезку 0;6

Answer 1

Если cos 3x=0, то sin 3x=-1 или sin 3x =1, поэтому потери корней при делении наcos 3x не будет, отсюда имеем

tg3x=-1

3x=-pi/4+pi*k

x=-pi/12+pi\3*k

 

-pi\12<0<pi/4<7pi/12<11pi/12<15pi/12<19pi/12<6<23pi/12</p>

Ответ:

pi/4,7pi/12,11pi/12,5pi/4,19pi/12