3x⁴+3x³-8x²-2x+4=0
Замечаем, что при х=1
3+3-8-2+4=0- верно
Попробуем разложить на множители, выделяя множитель (х-1):
3x⁴-3x³+6x³-6x²-2х²+2х-4х+4=0
3х³(х-1)+6х²(х-1)-2х(х-1)-4(х-1)=0
(х-1)(3х³+6х²-2х-4)=0
(х-1)(3х²(х+2)-2(х+2))=0
(х-1)(х+2)(3х²-2)=0
х=1 или х=-2 или х=√(2/3) или х=-√(2/3)