В треугольниках АВС и А1В1С1 медианы ВМ и В1М1 равны,АВ=А1В1,АС=А1С1.Докажите,что...

Question

В треугольниках АВС и А1В1С1 медианы ВМ и В1М1 равны,АВ=А1В1,АС=А1С1.Докажите,что трекгольник АВС=А1В1С1 Пож-та помогите

Answer 1

Дано: 

Треуг. АВС, треуг. А1В1С1,

ВМ и В1М1 - медианы

ВМ=В1М1

АВ=А1В1

АС=А1С1

Д-ть:  АВС=А1В1С1

Док-во: рассмотрим треуг. АВМ и А1В1М1, они равны т. к. АВ=А1В1, ВМ=В1М1 (по условию) АМ=А1М1 (АС=А1С1, а медиана делит сторону попалам) => угол А = углу А1

Рассмотрим треуг. АВС и А1В1С1, они равны по двум сторонам и углу между ними. АВ=А1В1, АС=А1С1 (по условию) угол А = углу А1 (по доказанному). АВС=А1В1С1 ч. т. д.