Найдите промежутки возрастания функции: И еще задания во вложениях)

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

$y=1-4x-x^2$ данная функция квадратическая

Ищем абсциссу вершины параболы

$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2*(-1)}=-2$

коєффициент при x^2 : a=-1<0, значит ее ветви направлены вниз</p>

(по свойствам квадратической функции)

данная функция спадает $[-2;\infty)$

возростает на $(-\infty;2]$

3 задача Пусть добавили х л 5%раствора, тогда соли в нем 0.05х, в 20л 15% раствора соли 20*15:100=3 л, получили 20+х раствора, соли в котором 0.05х+3

По условию задачи составляем уравнение

$\frac{3+0.05x}{x+20}=\frac{10}{100};\\ 10(3+0.05)x=x+20;\\ 30+0.5x=x+20;\\ x-0.5x=30-20;\\ 0.5x=10; x=20$

ответ: 20 л

2 задача

по формуле расстояния ищем две смежные стороны и диагональъ

$AB=\sqrt{(5-0)^2+(4-3)^2}=\sqrt{26};\\ AD=\sqrt{(5-9)^2+(4-8)^2}=\sqrt{32}=4\sqrt{2};\\ BD=\sqrt{(9-0)^2+(8-3)^2}=\sqrt{106}$

по формуле Герона площадь треугольника ABD равна

$S(ABD)=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\ 0.25\sqrt{(\sqrt{26}+\sqrt{32}+\sqrt{106})(\sqrt{26}+\sqrt{32}-\sqrt{106})(-\sqrt{26}+\sqrt{32}+\sqrt{106})(\sqrt{26}-\sqrt{32}+\sqrt{106})}=\\ 0.25\sqrt{((\sqrt{26}+\sqrt{32})^2-(\sqrt{106})^2)((\sqrt{106})^2-(\sqrt{32}-\sqrt{26}))=\\$

$0.25\sqrt{(26+32+2\sqrt{32*26}-106)(106-32-26+2\sqrt{26*32})}=\\ 0.25\sqrt{(2\sqrt{32*26}-48)(2\sqrt{26*32})+48}=\\ 0.25\sqrt{(2\sqrt{32*26})^2-48^2}=\\ 0.25\sqrt{(4*32*26-48^2}=8$

S(ABCD)=2S(ABC)=2*8=16

задача 1

по теореме косинусов ищем диагональ

$AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CD*cos (ADC);\\ AC^2=6^2+6^2-2*6*6*cos 120=2*6^2*(1+0.5)=6\sqrt{3};$

(по ТТП и свойству высоты равнобедреного треугольника, и свойству диагоналей параллелограмма) $AO=\frac{AC}{2}=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{2};$

по теореме Пифагора искомое растояние

$MO^2=AM^2+AO^2;\\ MO^2=6^2+(3\sqrt{2})^2;\\ MO^2=36+18=54;\\ MO=3\sqrt{6}$

dtnth_zn (408k баллов) 21 Фев, 18