Треугольники ABC и A1,B1,C1 подобны. Чему равны угол A1 и A1B1, если угол A=30°,AB=1м,...

Question

Треугольники ABC и A1,B1,C1 подобны. Чему равны угол A1 и A1B1, если угол A=30°,AB=1м, BC=2м B1C1=3м?
Решите пожалуйста, по подробней если можно, заранее спасибо.

Answer 1

 1) Построим треугольник CBD, равный треугольнику СВА, и треугольник C1D1B1, равный треугольнику C1A1В1: треугольники ABD и A1B1D1 равны по третьему признаку
2) AB=A1B1 по условию задачи; 
AD=A1D1, так как AC=A1C1; 
ВD=В1D1, так как BD=AB, В1D1 = =А1В1. 
3) Из равенства треугольников ABD и A1B1D1 следует равенство углов: A=А1. Так как по условию AB=A1B1, AC=A1C1 а A=A1 по доказанному, то треугольники ABC и A1 В1 C1 равны по первому признаку.