2cos(2 в квадрате)x-cos x-1=0

0 голосов
17 просмотров

2cos(2 в квадрате)x-cos x-1=0

Математика (38 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть cos x = t , тогда:

2t² - t - 1 = 0 
D = b^{2} - 4ac = 1 + 8 = 9 = 3²
t_{1} = \frac{ b^{2} + \sqrt{D} }{2a} = \frac{1 + 3}{4} = 1
t_{2} = \frac{ b^{2} - \sqrt{D} }{2a} = \frac{1 - 3}{4} = - \frac{1}{2}

Вернемся к cosx 

1) cosx = 1 
x_{1} = 2pi*n, n∈Z

2) cosx = -1/2 
x_{2} = +- \frac{4*pi}{6} + 2 pi*k, k∈Z

(5.4k баллов)
Похожие задачи