Найдите все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается ** 23... С...

Question

Найдите все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается на 23... С объяснением , пожалуйста, иначе это бессмысленно

Answer 1

Оканчивается на 23 - это значит, что остаток при делении должен получится сначала 3, а потом 2.
63 / 5 = 12 и остаток 3
12/ 5 = 10 и остаток 2
10/ 5 = 2 =>  223(5) = 63(10)


63/4 = 15 и остаток 3
15 /4 = 3 т.е. уже не подходит - оканчивается на 33


Дальше смотрим при делении 63 на что останется 3 в остатке..
63/30 = 2 и остаток 3
23(30) = 63(10)