Решить показательное неравенство

Question

Решить показательное неравенство

Answer 1

Приравняем к нулю
x^2*2^[x]+4=x^2+2^[x+2]
Пусть 2^[x]=a (a>0), тогда получаем
ax^2+4=4a+x^2
ax^2+4-4a-x^2=0
x^2(a-1)-4(a-1)=0
(a-1)(x^2-4)=0
x^2-4=0
x=±2
Возвращаемся к замене
2^[x]=1
x=0

___-___(-2)___+___(0)____-____(2)____+______>

x ∈ [-2;0]U[2;+беск)

Comments

Огромное вам спасибо!