Помогите плз ** паре сижу lim x->9 (x-9)/(√x-3) lim x->3 (4x² -11x-3)/(5x² -16x+3) lim...

0 голосов
120 просмотров

Помогите плз на паре сижу
lim x->9 (x-9)/(√x-3)

lim x->3 (4x² -11x-3)/(5x² -16x+3)

lim x->бесконечности
(20 x² -5x+4)/(20x-5)


Алгебра (46 баллов) | 120 просмотров
0

в 1 корень только над х?

0

да

0

могу 2 решить.

Дан 1 ответ
0 голосов

1)
lim_{x\to9}\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}=lim_{x\to9}\frac{(x-9)(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=lim_{x\to9}\frac{(x-9)*(\sqrt{x}+3)}{x-9}=\\=lim_{x\to9}(\sqrt{x}+3)=3+3=6


2)
lim_{x\to3} \frac{(4x^2 -11x-3)}{(5x^2 -16x+3)}=lim_{x\to3}\frac{4(x+\frac{1}{4})(x-3)}{5(x-\frac{1}{5})(x-3)}=lim_{x\to3}\frac{4x+1}{5x-1}=\frac{13}{14}


3)
lim_{x\to\infty}\frac{(20x^2 -5x+4)}{(20x-5)}=lim_{x\to\infty}\frac{x(20x-5)}{(20x-5)}+lim_{x\to\infty}\frac{4}{20x-5}=\\=lim_{x\to\infty}x+0=\infty

(10.1k баллов)