Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, точкой соприкосновения, делит боковую...

0 голосов
50 просмотров

Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, точкой соприкосновения, делит боковую сторону на отрезки 3 см и 12 см. Найдите радиус вписанной окружности, если периметр трапеции 54 см.


Геометрия (44 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если в четыреугольник можно вписать окружность, то сума двух противоположных сторон равна суме других двух противоположных сторон.
54/2=27см.
Большая боковая сторона равна 3+12=15см., отсюда вторая боковая сторона равна 27-15=12см.
Так, как эта трапеция прямоугольная, то её меньшая боковая сторолна будет высотой, а известно, что радиус равен половине высоты, отсюда радиус окружности равен 12/2=6см.
Ответ:6см.

(408 баллов)
0

большое спасибо)))