В треугольнике MNK угол M=59º, угол N=85º и угол K=36º. Высоты, ,опущенные из вершин M и...

0 голосов
70 просмотров

В треугольнике MNK угол M=59º, угол N=85º и угол K=36º. Высоты, ,опущенные из вершин M и К, пересекаются в точке Е. Найдите угол МЕК.


Геометрия (47 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обозначим высоты МВ и КС.
Рассмотрим четырёхугольник NВЕС.
Сумма углов четырёхугольника равнв 360 градусов.
Значит, угол ВЕС=360-(85+90+90)=95 град.
(углы В и С равны 90 градусов, так как высота - это перпендикуляр, опущенный на сторону)
углы МЕК и ВЕС равны, как вертикальные.
Значит, угол МЕК=95 градусов.

(30.1k баллов)