Ответьте пожалуйста даю 30 балов. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС...

0 голосов
30 просмотров

Ответьте пожалуйста даю 30 балов. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС биссектрисы АА1 и СС1 пересекаются в точке О. Докажите, что прямая ВО перпендикулярна прямой АС. С полными объяснениями


Геометрия (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Строим биссектрису ВВ1. В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке, и прямая ВВ1 также проходит через точку О. Используем свойство равнобедренного треугольника: в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Т.е. ВВ1 - также и  высота треугольника. Следовательно, ВО как высота перпендикулярна основанию АС. 


image
(3.3k баллов)