Есть некоторые соображения.Первый вопрос любому из троих богов должен быть такой:Если бы я спросил, декабрь ли сейчас, вы ответили бы ja?
Сейчас действительно декабрь, и тот, кто говорит правду (неважно, бог он Правды или Случая, который говорит правду) ответит "да", также, как и на прямой вопрос "Сейчас декабрь?".
Тот, кто лжет (бог Лжи или Случая, который лжет) на прямой вопрос ответил бы "нет", но, так как он лжет, то ответит наоборот, то есть опять же "да".
Таким образом, мы узнаем, какое из слов означает "да", а какое "нет".
Дальше пока не придумал, но есть парочка интересных вопросов:
1) Ты - бог Лжи? - на этот вопрос и бог Правды, и бог Лжи, и бог Случая, который говорит правду, ответят "нет".
Бог Случая, который лжет, ответит "да"
2) Он - бог Лжи? - показывая при этом на первого.
Здесь все сложнее, вариантов много, пока не продумал до конца.