Решите биквадратное уравнение x^4-20x^2+100=0

Question

Решите биквадратное уравнение

x^4-20x^2+100=0

Answer 1

Вместо x^2 подставим y и решим простое квадратное уравнение.

y = x^2

Получаем:

y-20y+100=0

по теореме Виета:

y1*y2 = 100

y1+y2 = 20

Получаем, что y1=10, y2=10

т.к. y=x^2, то:

x^2=10

x=√10 и x=-√10

Ответ: √10; -√10