Помогите решить:) Алгебра, 10 класс. 1) tg^2a*cos^2a+ctg^2a*sin^2a 2)sin^2a+tg^2a+Cos^2a...

1)
$tg^2a*cos^2a+ctg^2a*sin^2a=\frac{sin^2a}{cos^2a}*cos^2a+\frac{cos^2a}{sin^2a}*sin^2a=\\=sin^2a+cos^2a=1$

2)
$sin^2a+tg^2a+cos^2a=(sin^2a+cos^2a)+tg^2a=1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}$

4)
$ctga-ctg2a=ctga-\frac{ctg^2a-1}{2ctga}=\frac{2ctg^2a-ctg^2a+1}{2ctga}=\frac{1}{2}(\frac{ctg^2a+1}{ctga})=\\=\frac{1}{2}(\frac{\frac{1}{sin^2a}}{\frac{cos\alpha}{sin\alpha}})=\frac{1}{2}(\frac{1}{sina*cosa})=\frac{1}{2}(\frac{1}{\frac{1}{2}sin2a})=\frac{1}{sin2a}$

5)
$sin^2(\frac{a-b}{2})=\frac{1-cos(a-b)}{2}=\boxed{\frac{1}{2}(1-cos(a-b))}=\\=\frac{1}{2}(1-cosa*cosb-sina*sinb)$