Во-первых, это причастие, следовательно, глагольная форма. В основе был глагол ВАРИТЬ, несов. вида, от него образовалось слово ВАРЕНЫЙ, при добавлении приставки меняется вид глагола (сов. вид), и, естественно, написание причастия. Таким образом, в причастии, образованном от глагола несовершенного вида- Н-, от совершенного вида - н н :СВАРЕННЫЙ, ПРОВАРЕННЫЙ, ПОВАРЕННЫЙ