Вычислить:cos(2 arcctg 5)очень нужно решите пожалуйста

0 голосов
38 просмотров

Вычислить:cos(2 arcctg 5)очень нужно решите пожалуйста

Алгебра (29 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos(2arcctg5)=cos^2(arcctg5)-sin^2(arcctg5)= \\ =cos^2(arccos \frac{5}{\sqrt{1+5^2}})-sin^2(arcsin\frac{1}{\sqrt{1+5^2}})= \\ =( \frac{5}{\sqrt{1+5^2}})^2-(\frac{1}{\sqrt{1+5^2}})^2= \frac{25}{26}- \frac{1}{26}= \frac{24}{26}= \frac{12}{13}
(63.8k баллов)
Похожие задачи