Среди всех корней уравнения sin²x+2sinx-3=0 укажите те, которые принадлежат промежутку...

Question

Среди всех корней уравнения sin²x+2sinx-3=0 укажите те, которые принадлежат промежутку [-π/2; π/2].

Answer 1

Sin²x+2sinx-3=0
y=sinx
y²+2y-3=0
D=4+12=16
y₁=(-2-4)/2=-6/2=-3      sinx=-3
                                  x- не имеет решений
у₂=2/2=1                    sinx=1
                                 x=π/2 + 2πn, n∈Z
                                 x=π/2
Ответ: π/2

Comments

Спасибо)